某些图的罗马捆绑数

图 $G=(V,E)$ 上的罗马支配函数是一个函数 $f: V\to \{0,1,2\}$，满足条件：对于每个满足 $f(u)=0$ 的顶点 $u$，至少存在一个相邻顶点 $v$ 使得 $f(v)=2$。罗马支配函数的权值为 $f(G)=\sum_{u\in V} f(u)$。图 $G$ 的罗马支配数是 $G$ 上所有罗马支配函数的最小权值。非空图 $G$ 的罗马捆绑数是指移除后所得图的罗马支配数大于 $G$ 的罗马支配数的最小边数。本文确定了两类图的罗马捆绑数的精确值：完全 $t$-部图和阶数为 $n$ 的 $(n-3)$-正则图（其中 $n\ge 5$）。