图的罗马捆绑数

图$G=(V,E)$上的罗马支配函数$f: V\rightarrow\{0,1,2\}$是指满足每个满足$f(x)=0$的顶点$x$均与至少一个满足$f(y)=2$的顶点$y$相邻的函数。值$f(G)=\sum\limits_{u\in V(G)} f(u)$称为$f$的权值。罗马控制数$\gamma_{\rm R}(G)$定义为所有罗马支配函数的最小权值。本文定义非空图$G=(V,E)$的罗马捆绑数$b_{\rm R}(G)$为满足$\gamma_{\rm R}(G-B)>\gamma_{\rm R}(G)$的所有边集$B\subseteq E$的基数。本文获得了$b_{\rm R}(G)$的若干界，并确定了若干类图的精确值。此外，证明了即使对于二分图，$b_{\rm R}(G)$的判定问题也是 NP-hard。