关于广义 Sierpinski 图的罗马支配数

映射 $f : V \rightarrow \{0, 1, 2\}$ 是图 $G=(V,E)$ 上的罗马支配函数，如果对于每个满足 $f(v) = 0$ 的顶点 $v\in V$，存在与 $v$ 相邻的顶点 $u$ 使得 $f(u) = 2$。罗马支配函数的权定义为 $f(V) =\sum_{u\in V}f(u)$。图 $G$ 上罗马支配函数的最小权称为 $G$ 的罗马支配数。本文研究广义 Sierpinski 图 $S(G,t)$ 的罗马支配数。更精确地，我们得到 $S(G,t)$ 的罗马支配数的一般上界，并讨论该界的紧性。特别地，我们关注基图 $G$ 为路径、圈、完全图或恰有一个全域顶点的图的情况。