关于第一 Banhatti-Sombor 指数

设 $d_v$ 为连通图 $G$ 中顶点 $v$ 的度。图 $G$ 的第一 Banhatti-Sombor 指数定义为 $BSO(G) =\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{\frac{1}{d^2_u}+\frac{1}{d^2_v}}$，这是由 Kulli 引入的一种新的基于顶点度的拓扑指数。本文建立了第一 Banhatti-Sombor 指数与其他一些著名的基于顶点度的拓扑指数之间的数学关系。此外，分别刻画了在树和化学树中关于第一 Banhatti-Sombor 指数的极图。