给定阶数所有 $k-$圈图中 Randić 指数的第一与第二最大值

设 $G$ 为具有边集 $E(G)$ 的简单图。Randić 指数 $R(G)$ 定义为 $R(G)=\sum_{uv\in E(G)}\frac{1}{\sqrt{deg_{G}(u)deg_{G}(v)}}$，其中 $deg_G(u)$ 表示 $u$ 在 $G$ 中的顶点度。本文计算了所有 $n$ 顶点 $k-$圈图的 Randić 指数的第一与第二最大值。