抛物-椭圆趋化-消耗模型的长期行为

在具有有界域 $\Omega\subset\mathbb{R}^{N}$, $N\ge 1$ 上，对 $n$ 施加无通量边界条件、对 $c$ 施加 Robin 型边界条件 $$\partial_{\nu} c = (\gamma-c) g$$（其中 $\gamma>0$ 且 $C^{1+\beta}(\partial\Omega) \ni g > 0$，对某 $\beta\in(0,1)$），建立了趋化--消耗系统 \begin{align*} n_t &= \Delta n - \nabla \cdot (n \nabla c), \\ 0 &= \Delta c - nc, \end{align*} 的经典解的全局存在性与有界性。此外，在 $\gamma$ 的一个小性条件下，我们证明了其向稳态解的收敛性。