无 logistic 源的含信号依赖敏感性的全抛物型吸引-排斥趋化系统解的全局存在性与有界性

本文研究具有信号依赖敏感性的全抛物型吸引-排斥趋化系统，在齐次 Neumann 边界条件与初始条件下：\begin{align*} \begin{cases} u_t=\Delta u-\nabla \cdot (u\chi(v)\nabla v) +\nabla \cdot (u\xi(w)\nabla w), &x \in \Omega,\ t>0,\\[1.05mm] v_t=\Delta v-v+u, &x \in \Omega,\ t>0,\\[1.05mm] w_t=\Delta w-w+u, &x \in \Omega,\ t>0 \end{cases} \end{align*} 其中 $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ $(n \ge 2)$ 为具有光滑边界的有界域，$\chi, \xi$ 为满足某些条件的函数。借助 logistic 阻尼效应，含 logistic 源的系统经典解的全局存在性与有界性已被获得（J. Math. Anal. Appl.; 2020;489;124153）。本文在失去 logistic 阻尼的情况下，建立了全局有界经典解的存在性。