一类化学趋化系统的全局存在性与稳定性分析——含致命相互作用、非线性扩散与产出
偏微分方程分析
2026-02-06 v2
摘要
本文研究了一类在光滑有界域 中、具有齐次 Neumann 边界条件的化学趋化系统, 模型化了致命相互作用。我们考察了两种不同情况：(i) 完全抛物系统, 其中两个方程都表现为抛物动力学; (ii) 抛物-椭圆系统, 其中第一个方程为抛物, 第二个方程为椭圆。在适当的参数约束下, 我们建立了任意空间维数 下唯一全局有界经典解的存在性。此外, 我们采用精心构建的 Lyapunov 泛函来分析解的长期行为, 获取了严格的渐近稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2510.15276,
title = {Global existence and stability in a class of chemotaxis systems with lethal interactions, nonlinear diffusion and production},
author = {Gnanasekaran Shanmugasundaram and Jitraj Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15276},
year = {2026}
}