具有非线性Neumann边界条件的带Logistic源的完全抛物型趋化系统解的整体存在性

我们研究在非线性Neumann边界条件 $\frac{\partial u}{\partial \nu }= |u|^p$（其中 $p >1$）下，在光滑有界区域 $\Omega \subset \mathbb{R}^n$（$n \geq 2$）中，具有Logistic源 $ru- \mu u^2$ 的完全抛物型趋化系统整体有界解的存在性。Le (2023) 最近的一项研究表明，当 $n =2$ 且 $p < \frac{3}{2}$ 以及 $n=3$ 且 $p <\frac{7}{5}$ 时，Logistic源可以确保解是整体有界的。在本文中，我们通过证明当 $p< \frac{3}{2}$ 时，在任意空间维度 $n \geq 2$ 下整体有界解的存在性，扩展了先前的发现。