具敏感函数的趋化-对流模型在肿瘤血管生成中的全局存在性与有界性

本文研究具敏感函数的完全抛物型趋化-对流肿瘤血管生成模型，\begin{align*} \begin{cases} u_t=\Delta u-\nabla \cdot (u\chi_1(v)\nabla v) +\nabla \cdot (u\chi_2(w)\nabla w), &x \in \Omega,\ t>0, \\[1.05mm] v_t=\Delta v+\nabla \cdot (v\xi(w)\nabla w)+\alpha u-\beta v, &x \in \Omega,\ t>0, \\[1.05mm] w_t=\Delta w+\gamma u-\delta w, &x \in \Omega,\ t>0 \end{cases} \end{align*} 在齐次 Neumann 边界条件和初始条件下，其中 $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ $(n \le 3)$ 是具有光滑边界的有界域，$\chi_1, \chi_2, \xi$ 是满足某些条件的函数，$\alpha, \beta, \gamma, \delta>0$ 为常数。本文旨在建立该系统的全局存在性与有界性。