顶点添加对意大利支配数的影响

图 G 的意大利支配函数（IDF）是一个函数 $f: V(G) \rightarrow \{0,1,2\}$，满足如下条件：对于每一个 $v\in V(G)$ 且 $f(v) = 0$，有 $\sum_{ u\in N(v)} f(u) \geq 2.$ G 上 IDF 的权为和式 $f(V)= \sum_{v\in V(G)}f(v)$，而意大利支配数 $\gamma_I(G)$ 是 IDF 的最小权。本文研究冠算子与孪生点添加对意大利支配数的影响。