Sachdev-Ye-Kitaev模型中间独立于稀疏性的李雅普诺夫指数

最近提出的李雅普诺夫指数普适上界已被猜想其饱和意味着引力对偶的存在。该饱和发生于稠密Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的低温极限，即具有$q$体（$q>2$）无限长程相互作用的$N$个Majorana费米子。我们计算了高度稀疏SYK模型在$N\le 64$个费米子下的某些超时序关联子（OTOC），发现直至近渗流极限（此时哈密顿量分裂为块）李雅普诺夫指数对稀疏性无显著依赖。这表明在稀疏情形下，李雅普诺夫指数同样饱和低温上界。达到$N=64$的关键要素是开发了一种新颖的量子自旋模型模拟库，其在图形处理单元（GPU）上实现了高度优化的无矩阵Krylov子空间方法。与使用 modest 计算资源的前述方法相比，这显著降低了模拟时间并大幅减少了内存占用。强烈的稀疏性驱动统计涨落既需要使用比稠密极限多得多的无序实现次数，也需要细致的有限尺寸标度分析。我们的结果潜在地拓宽了可能具有引力类比的理论图景。