稀疏 SYK 模型中的多部信息

在允许引力对偶的量子场论中，涉及任意不相交空间区域之间纠缠熵的特定不等式成立。一个例子是三部分信息的负性。受此启发，我们研究了 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）和稀疏 SYK 模型中类似的熵不等式，这些不等式涉及不同 Majorana 费米子味之间的纠缠，而非空间纠缠。稀疏 SYK 模型是指将部分 SYK 耦合设为零的模型。由于有论证指出这些模型在达到一定稀疏度之前允许引力对偶，因此观察多体纠缠结构是否以依赖于稀疏度的方式发生变化是很有意义的。在我们数值分析探索的参数空间中（我们进行了多达五方的计算），我们发现对于任意温度和稀疏度，在任意选择味子区域的情况下，所有熵不等式均成立。此外，如果我们以纯度绘制多体纠缠熵，稀疏度唯一显著的影响是改变纯度的范围。因此，我们得出结论，多部信息几乎不受稀疏度影响。作为反例，我们还证明了在一个不含随机变量的 $N$ 味 Majorana 费米子矢量模型中，存在使得熵不等式被违反的子区域选择。