稀疏非厄米特 SYK 模型中奇异值相关性探测量子混沌

利用奇异值分解，我们的研究聚焦于稀疏非厄米特 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的奇异值谱。与非厄米特系统中典型的复特征值不同，奇异值本身为实数且为正数。我们的发现表明，奇异值的统计特性与类似厄米特高斯集合的统计特性一致。稀疏度的增加导致非厄米特 SYK 模型偏离其混沌行为，而奇异值比率精确地捕捉了这一现象。我们分析的奇异形式因子 ($\sigma$FF)，类似于谱形因子 (SFF)，表明在稀疏度增加时，线性坡的消失。此外，我们定义了受厄米特系统谱复杂性启发的奇异复杂性，其饱和提供了稀疏度的临界阈值。这种解体可能与现有非厄米特系统的全息对偶失效相关联。