非厄米多体量子混沌中普适性及其局限：基于 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的研究

厄米量子混沌系统中的谱刚性标志着在可远短于海森堡时间的时标上存在动力学普适特征。我们通过详细分析长程谱关联，研究了多体非厄米量子混沌中此时标的类比。为此，我们考察了描述零空间维度下 $N$ 个费米子的非厄米 $q$ 体 Sachdev-Ye-Kitaev（nHSYK）模型的数方差与谱形状因子。在对非厄米随机矩阵的这些谱可观测量进行解析与数值分析，并仔细展开后，我们发现其与 $q > 2$ 的 nHSYK 模型在随 $q$ 急剧减小的时标上吻合良好。解析确认的偏离普适性的来源是与量子动力学无关的系综涨落。对于固定 $q$ 且足够大的 $N$，这些涨落在海森堡时间之后仍占主导，使得谱形状因子不再适用于量子混沌研究。在所有情形下，我们的结果指向被削弱或消失的谱刚性，其有效延迟了完全量子遍历性的观测。我们还表明数方差对 nHSYK 模型与随机矩阵均呈现非平稳谱关联。此非平稳性同样与量子动力学无关，表明这些可观测量描述量子混沌运动存在内在局限。另一方面，我们引入局域谱形状因子，其被证明是平稳且不受集体涨落影响，并提议将其作为非厄米量子混沌的有效诊断工具。对于 $q = 2$，我们发现其在 $\log D$ 的时标上饱和至泊松统计，而 $q>2$ 为 $\sqrt D$ 时标，其中 $D$ 为总状态数。