无序相互作用非厄米系统的谱性质

非厄米系统近年来引起了广泛关注。然而，此类系统中混沌与局域化的概念尚未达到厄米系统那样的成熟程度。本文考虑非厄米相互作用无序哈密顿量，并试图通过最近引入的谱形状因子的非厄米类比和复间距比来分析其混沌行为或缺乏混沌的行为。我们考虑了三个广泛相关的非厄米模型，它们各具特色，是此类研究的优秀平台。所考虑的两个模型是短程的且具有不同的对称性。第三个模型是长程的，其厄米对应体本身已成为一个日益受关注的主题。所有这些模型在相对弱的无序下都与相应对称类的非厄米随机矩阵论有深刻联系。在相对强的无序下，这些模型显示出复特征值关联的缺失，从而对应于 Poisson 统计。我们的详尽分析有望在理解一般无序开放量子系统方面发挥关键作用。