非厄米无序相互作用 Hatano-Nelson 链的渐近精确解

我们提出了一个典范非厄米模型的渐近精确解：无序相互作用费米子 Hatano-Nelson 模型，或等价地，非厄米自旋-1/2 XXZ 模型。我们使用适用于无序系统的重整化群方法，表明非厄米耦合是对厄米模型的相关微扰，最终导致从量子到经典的 crossover。模型的基态由随机位置上任意大小的强耦合自旋对组成，与厄米情况不同，它们不形成单态，而是单态和 $M=0$ 三重态的混合。因此，$x,y$ 方向的磁化率变为负值并在有限小温度下发散。此外，与无序厄米链中观察到的 $\ln(L)$ 增长形成鲜明对比的是，大小为 $L$ 的子系统的纠缠熵在 $L$ 较大时趋于饱和，因为强耦合对变为经典的并在大长度尺度上停止贡献。