相互作用 Hatano-Nelson 模型的对称性破缺与谱结构

我们研究了 Hatano-Nelson 模型，即具有最近邻非互易跳跃的无自旋费米子一维非厄米链，在存在最近邻排斥相互作用时的性质。在半填充下，随着相互作用强度的增加，我们发现了两次 $\mathcal{PT}$ 转变。第一次转变以有限尺寸系统中第一与第二激发态之间的例外点标志着，是进入电荷密度波态的一阶对称性破缺转变。Hatano-Nelson 模型特有的持续电流在转变处突然消失。第二次转变发生在一个随系统尺寸变化的临界相互作用强度处，因此只能在有限尺寸系统中观察到。其特征是所有能量本征值塌缩到实轴上。我们进一步表明，在强相互作用区但偏离半填充时，多体态谱呈现出具有非平凡缠绕数的点隙，类似于 Hatano-Nelson 链单粒子谱的拓扑性质，这表明在开放边界条件下广泛多体本征态的趋肤效应。我们的结果可应用于其他模型，如非厄米 Su-Schrieffer-Heeger 型模型，并有助于理解具有非厄米哈密顿量的费米子多体系统。