非厄米费米子晶格中的对称性、守恒律与纠缠

非厄米量子多体系统具有由单位动力学与耗散竞争所驱动的稳态纠缠转变。本文揭示了守恒律在塑造这种竞争中发挥的根本作用。我们聚焦于具有U(1)对称性的平移不变非相互作用费米子模型，提出一种理论框架以理解这些模型的稳态结构及其纠缠内容，基于两个要素：非厄米哈密顿器 spectra 的本质以及由守恒量对稳态单粒子占据所施加的约束。这些来自哈密顿对称性与初始态之间的相互作用，由于测量反馈的非线性而产生。对于具有复能谱的模型，我们展示稳态通过填充单粒子右本征态（取本征值的最大虚部）来获得。因此，可出现稳态中部分填满或完全填满的能带，导致纠缠熵在关键亚体积标度与面积律之间经历填满驱动的转变，类似于基态问题。相反，当能谱完全为实数时，我们提供证据表明局域可观测量可使用对角化 ensemble 来描述，纠缠熵独立于初始态表现出体积律标度，类似于单位动力学。我们在具有周期边界条件的Hatano-Nelson模型以及非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型中阐述这些原理，揭示了单粒子能谱与守恒律在决定稳态结构与纠缠转变方所起的丰富相互作用。这些结论通过精确解析计算和依赖Faber多项式方法的数值计算得到支持。