非厄米无序系统的场论

非厄米性与无序之间的相互作用产生了独特的 Anderson 转变普适类。在此，我们基于费米子复本非线性 sigma 模型发展了非厄米无序系统的场论描述。我们对非厄米系统所有 38 重对称类中的非线性 sigma 模型的目标流形进行了分类，并证实了非厄米系统与具有额外手征对称性的厄米化系统之间 Anderson 转变普适类的对应关系。我们应用非线性 sigma 模型框架研究了具有粒子-空穴对称性的非厄米随机矩阵的谱性质。此外，我们证明了一维中非互易无序系统（包括 Hatano-Nelson 模型）独有的 Anderson 转变源于一维非线性 sigma 模型中动能项与拓扑项之间的竞争。我们还讨论了具有对称性和拓扑的高维非厄米无序系统的临界现象。