无位移非厄米特系统的Lyapunov 波动理论

非Bloch波动理论是理解非厄米特现象（如皮肤效应和极端边界条件敏感性）的基石。然而，该理论依赖平移对称性，在无序系统中会失效。本文发展了一种实空间Lyapunov 形式的波动理论，用于描述无序非厄米特系统的能谱和本征态。该框架产生了在不同边界条件下将谱密度与局域性联系起来的普适非厄米特Thouless 关系。我们进一步识别出一个精确的拓扑标准：皮肤模式和Anderson 局域化模式分别对应非零和零缠绕数，从而揭示了皮肤-Anderson 过渡的拓扑本质。该过渡由基本Lyapunov 指数决定，导致新的单向临界态的产生。我们的理论为没有平移对称性的一般一维非厄米特系统提供了统一且精确的谱和局域性描述，为非厄米性、无序性和拓扑之间的相互作用提供了新见解。