广义特征值问题的非 Bloch 能带理论

物理学中多个领域（如力学、光学、自旋电子学和非线性系统）的波遵循广义特征值方程。为研究这些系统的非厄米物理，本文构建了广义特征值问题的非 Bloch 能带理论。具体而言，我们表明转移矩阵的特征值导致对广义布里渊区施加的某种条件，这使我们能够发展一种计算连续能带的理论。作为一个具体例子，我们借助我们的理论框架考察了由手性超材料构成的光子晶体的非厄米趋边效应。当介质具有圆偏振本征模时，我们发现每个本征模局域于任一边缘，取决于其为左旋还是右旋圆偏振。相反，当介质仅具有线偏振本征模时，每个本征模均局域于同一侧边缘，与其偏振无关。我们证明这些本征模的局域化长度可由光子晶体的手性参数和本征频率确定。