非厄米趋肤效应的数学基础

我们研究了一维有限多个带非厄米虚规范势的亚波长谐振器系统中的趋肤效应。利用 Toeplitz 矩阵理论，我们证明了体本征模向系统某一边缘的凝聚。通过引入广义（复）布里渊区，我们可以计算相关联的无限周期结构的谱带，并证明其为尺寸任意大的有限结构谱的极限。最后，我们将此处考虑的带虚规范势的非厄米系统与因复材料参数而产生非厄米性的系统进行对比，表明这两类系统有本质区别。