具有实谱和选择性趋肤效应的非厄米系统

在本工作中，我们首先展示了一种构造具有实谱的非厄米哈密顿量的简单方法，这些哈密顿量\textit{不是}通过诸如虚规范变换之类的非幺正变换获得的。相反，它们由厄米哈密顿量 $H_0$ 与半正定矩阵 $A$ 的乘积给出。根据 $A$ 是否具有零特征值，所得的 $H$ 可以在零能量处拥有例外点。当仅要求 $A$ 为厄米矩阵时，所得的 $H$ 是伪厄米的，可以具有实能级和复共轭能级。在 $A$ 为对角矩阵的特殊情况下，我们将我们的方法与虚规范变换进行比较，这揭示了我们的方法中存在选择性非厄米趋肤效应，即只有零模是趋肤模，而非零模位于体态中。我们进一步表明，当我们在它们局域化的边界处进行泵浦时，这种选择性非厄米趋肤模的激射阈值远低于具有相同空间分布的标准非厄米趋肤效应中对应模式的激射阈值。例如，我们的构造形式也可以在描述具有不同质量的耦合无摩擦谐振子的动力学矩阵中找到。