非正规性保护的厄米零模：赝谱的应用

最近，人们确立了非厄米趋肤效应（非厄米哈密顿量谱对边界条件的强烈依赖）与厄米拓扑绝缘体边界零模之间的直接关系。另一方面，从谱理论的角度来看，趋肤效应也可以解释为非正规（非厄米）哈密顿量谱的不稳定性。将后一种解释应用于前一种关系，我们发展了一套适用于一般厄米晶格系统的、具有量子反常的零模理论。我们的理论适用于广泛的系统：马约拉纳链、非周期晶格以及长程跳跃系统。我们将厄米系统的精确零模和准零模分别与非厄米系统的谱和赝谱联系起来。厄米系统的这些零模和准零模即使在没有拓扑保护的情况下，也对一类扰动具有鲁棒性。这种鲁棒性由相应非厄米系统的非正规性度量。我们还通过使用晶格系统的图形表示，给出了此类零模的显式构造。我们的理论揭示了非正规性保护的零模的存在，并展示了非正规性和赝谱作为拓扑和/或非厄米物理研究工具的有用性。