任意维度非厄米本征效应：非Bloch能带理论与分类

非厄米本征效应（Non-Hermitian Skin Effect, NHSE）是非厄米系统中的一种独特现象，特点是本征态在系统边界处显著积聚。虽然通过非Bloch能带理论在一维中已充分理解，但在更高维度中揭示NHSE面临着由于开放边界条件或晶格几何结构以及不可避免的数值误差所致的巨大挑战。关键问题包括更高维度的非Bloch能带理论、几何依赖性、谱收敛性和稳定性，以及NHSE的完整分类，仍未得到解决。本文通过提出基于谱势的任意维度几何自适应非Bloch能带理论，来应对这些挑战。我们的公式化方法在热力学极限（TDL）下准确确定能谱、态密以及广义布里渊兹区，揭示其几何依赖性。进一步，我们系统地将NHSE分为临界型和非互易型两类，使用净环绕数进行分类。在临界情况下，我们识别出位于边界上的新型尺度无关皮肤模式。在非互易情况下，皮肤模式表现为各种形式，包括正常或异常的角模式、边界模式或尺度无关模式。我们揭示了在存在尺度无关模式时，非Bloch谱的非收敛性和不稳定性，归因于零扰动极限与TDL之间的不可交换性。这种不稳定性导致能谱趋向临界情况下的Amoeba谱。我们的发现提供了统一的非Bloch能带理论，统一解释了TDL下能谱、态密和广义布里渊兹区，为任意维度NHSE的全面理解提供了基础。