可解的非厄米趋肤效应与实空间例外点：非厄米广义Bloch定理
量子物理
2023-05-02 v3
摘要
非厄米系统可表现出非凡的边界行为，即非厄米趋肤效应，其中所有本征态均指数局域于晶格模型的一侧。为对非厄米趋肤效应给出完整理解与控制，我们发展了非厄米广义Bloch定理，以提供所有可解本征值与本征态的解析表达式，其中平移对称性因开放边界条件而被破坏。通过引入任意次数多项式方程的韦达定理，我们的方法广泛适用于一维非厄米紧束缚模型。借助非厄米广义Bloch定理，我们可在数学严格层面上分析非厄米趋肤效应存在或不存在的条件。此外，该定理使我们能探索实空间例外点。我们还建立了本方法与广义布里渊区方法之间的联系。为阐明主要结果，我们考察了两个具体例子，包括具有长程耦合的Su-Schrieffer-Heeger链模型，以及具有非互易相互作用的梯子模型。我们的非厄米广义Bloch定理为解析研究更一般情形下的各类非厄米现象提供了有效途径。
引用
@article{arxiv.2302.13309,
title = {Solvable non-Hermitian skin effects and real-space exceptional points: Non-Hermitian generalized Bloch theorem},
author = {Xintong Zhang and Xiaoxiao Song and Shubo Zhang and Tengfei Zhang and Yuanjie Liao and Xinyi Cai and Jing Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13309},
year = {2023}
}
备注
18 pages, 5 figures