非厄米系统不同阶次非厄米多极 Bott 指数的统一描述

非厄米系统表现出一种称为非厄米皮肤效应的独特现象，即大量本征态在具有开放边界的晶格边界局部化。虽然周期边界条件下的数据绕 winding 数是一种已被广泛接受的拓扑指标，用于预测一维非厄米系统中的皮肤效应，但用于诊断更高阶皮肤效应的合适拓扑不变式尚未出现。本文提出了一种统一的非厄米多极表征框架，将谱绕概念推广到更高阶的皮肤效应。具体地，我们发展了一套能够诊断不同阶次皮肤效应的非厄米多极 Bott 指数。我们的ethods为非厄米系统中一阶及更高阶皮肤效应的全面理解提供了新视角，为探索非厄米系统中的拓扑现象提供了新思路。