非Hermitian晶格的非Bloch边缘动力学

非Hermitian皮肤效应，即准 Bulk 模态的局域化，不仅极大地重塑了非Hermitian 系统的谱特性，还显著改变了其中实际时间动力学。本文我们研究初始化于非Hermitian 晶格边缘附近的波(或量子力学粒子)的时间演化。非Hermitian皮肤效应倾向于将波局域化在边缘，从而使实际时间动力学不同于Bloch理论图景。我们关注波函数的长时间衰减或增长率，用Lyapunov指数来量化。这些指数可以从复动量空间中的鞍点获得。我们提出了一种高效且无歧义的判别标准，用于识别决定Lyapunov指数的主导鞍点。我们的判别标准可以用一种称为Lefschetz thimble的数学概念精确形式化。出乎意料，基于能量虚部的看似自然判别标准失败了。我们的工作为 characterize 非Hermitian 晶格的实际时间边缘动力学提供了一致的理论。我们的预测可以在各种非Hermitian 物理平台中得到验证。