具有方向的量子无序系统
无序系统与神经网络
2009-10-30 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
我们考虑了具有方向（恒定虚矢量势）的无序模型。这些非厄米模型可以作为使用转移矩阵技术计算统计物理模型的结果出现，或描述非平衡过程。非厄米哈密顿量的本征能量不一定是实数，复本征值的联合概率密度函数可以表征系统的基本性质。我们使用超对称技术研究了该函数，并推导出一个超矩阵σ模型。该σ模型与已知模型的不同之处在于一个新项。σ模型的零维版本与最近为随机弱非厄米或非对称实矩阵系综得到的模型相同。使用超矩阵Q的新参数化，我们计算了0D中酉系综和正交系综的复本征值密度。在这两种情况下，该函数截然不同。对于酉系综，它处处光滑，而对于正交系综，它有一个δ函数贡献。这个反常部分意味着在任何非厄米性程度下，有限部分的本征值保持实数。我们给出了所有计算细节。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9706055,
title = {Quantum Disordered Systems with a Direction},
author = {K. B. Efetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9706055},
year = {2009}
}
备注
37 pages, Latex, the manuscript has been submitted to Phys.Rev.B on April 10