Brownian量子混沌中普遍谱相关性的层次解析方法

我们发展了一种解析方法，用于零维Brownian量子混沌模型中的谱形式因子和时序关联函数。该方法将这些谱相关性表示为封闭层次微分方程的一部分，这些方程可用于所有系统规模以及由时间反演对称性的存在与性质决定的三个标准对称类(单位性、正交性和辛性)。该层次法恰好适用于Dyson的Brownian运动以及所有具有随机新基底不变性的系统，其中模型相关信息归结为单个动力学时间尺度，我们也确立了其显式形式。我们进一步通过数值仿真验证了这种普遍性对于Brownian Sachdev-Ye-Kitaev模型的适用性，对于该模型我们发现其与由费米子数量决定的对称类的解析预测完全吻合。这一结果提供了谱相关性的完整解析描述，使我们能够识别在大类模型中哪些相关性是普遍的。