Sachdev-Ye-Kitaev 模型：能谱的非自平均性质

Sachdev-Ye-Kitaev 模型（SYK）的短时间（大能量）行为是引发该模型日益受关注的主要动机之一。真正的混沌行为在 Thouless 时间出现，而该时间可从能谱中提取。为此，有必要对能谱进行展开，即滤除全局趋势。使用简单的系综平均展开会导致对 Thouless 能量的参数性低估。通过考察矩阵元分布变为对数正态分布时能谱的行为，表明样本间能级间距方差决定了这一 Thouless 能量估计。使用奇异值分解方法（SVD）滤除这些样本间涨落，Thouless 能量在参数上变得大得多，基本上为带宽量级。研究表明，SYK 模型即使在热力学极限下也是非自平均的，在考虑其短时间性质时必须予以考虑。