随机剪枝 Sachdev-Ye-Kitaev 模型

Sachdev-Ye-Kitaev 模型（SYK）以其短时混沌行为而闻名，这在其应用于量子引力和全息术等多个领域时起着基础性作用。Thouless 能量代表了能谱中普遍混沌行为停止的能量尺度，可以从能谱本身确定。在经典或量子计算机上模拟 SYK 模型时，通过随机剪枝耦合来最小化哈密顿量中的项数是有利的。本文证明，即使进行显著的剪枝，消除大量耦合，混沌行为仍能持续到短时间尺度。即使只保留了完全连接 SYK 模型中原始 $O(L^4)$ 个耦合的一部分，具体为 $O(KL)$ 个，这一点依然成立。这里，$L$ 代表格点数，$K\sim 10$。对应于短时间尺度的长程能量尺度的性质，通过数值奇异值分解（SVD）和能级数方差计算得到了验证。