奇异值分解及其在非厄米 Sachdev-Ye-Kitaev 模型中量子混沌的盲点
高能物理 - 理论
2025-05-26 v3 统计力学
混沌动力学
量子物理
摘要
由于非厄米量子系统谱中复特征值的出现，对其混沌和复杂性的研究提出了重大挑战。最近，奇异值分解（SVD）方法被提出以应对这些挑战。在本工作中，我们指出了 SVD 方法在非厄米设定下分析 Krylov 复杂度和谱统计时的两个关键缺陷。首先，我们表明，对于具有非正定谱的系统，正如 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的一个变体所例示的，SVD 在 Hermitian 极限下无法重现常规特征值统计。其次，且更为根本的是，通过 SVD 导出的 Krylov 复杂度和谱统计无法区分混沌与非厄米可积动力学，导致与复间距比分析相矛盾的结果。我们的发现表明，SVD 不足以探测非厄米系统中的量子混沌，我们提倡在此方向未来的研究中采用更鲁棒的方法，如 bi-Lanczos 算法。
引用
@article{arxiv.2503.11274,
title = {Singular Value Decomposition and Its Blind Spot for Quantum Chaos in Non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev Models},
author = {Matteo Baggioli and Kyoung-Bum Huh and Hyun-Sik Jeong and Xuhao Jiang and Keun-Young Kim and Juan F. Pedraza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11274},
year = {2025}
}
备注
v1: 6 pages, 5 figures, v2: references added, minor changes, v3: matching the published version