微扰 Sachdev-Ye-Kitaev 模型：双曲面上的极化子

我们研究了带有幅度为 $\Gamma$ 的弱 SYK$_2$ 项的 SYK$_4$ 模型，超越了先前考虑的最简单微扰极限。对于中等强度的微扰，$J/N \ll \Gamma \ll J/\sqrt{N}$，Schwarzian 模的涨落被抑制，SYK$_4$ 平均场解在超越时间尺度 $t_0 \sim N/J$ 直至 $t_* \sim J/\Gamma^2$ 仍然有效。超时序关联函数在短时间区间显示具有最大李雅普诺夫指数 $2\pi T$ 的指数增长，但其在低温 $T \leq \Gamma$ 下的前置因子随 $T$ 标度。