Sachdev-Ye-Kitaev 模型的精确低温展开

我们利用 Legendre 多项式分解数值求解 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的大 $N$ Dyson-Schwinger 方程，达到 $10^{-36}$ 精度。借此我们计算 SYK 模型在低温 $T\ll J$ 下的能量，并获得直至 $T^{7.54}$ 的级数展开。尽管曾有建议称展开包含 $T^{3.77}$ 与 $T^{5.68}$ 项，我们发现温度的第一个非整数幂为 $T^{6.54}$，其来自费米子双线性算符 $O_{h_{1}}=\chi \partial_{\tau}^{3}\chi$（标度维数 $h_{1}\approx 3.77$）的两点函数。 $T^{6.54}$ 项前的系数与保角微扰理论的预言吻合良好。我们结论为，即便 SYK 模型并非严格保角，保角微扰理论似乎仍然适用。