量子自旋玻璃与 Sachdev-Ye-Kitaev 模型

本文简要综述了一些具有无穷范围耦合的随机量子模型，从量子 Ising 模型到 Sachdev-Ye-Kitaev 模型。Sachdev-Ye-Kitaev 模型是首个在不要求指数大的基态简并度的情况下实现广延零温熵的模型。这一现象与其低能谱缺乏粒子性解释密切相关——其谱函数不是玻色子或费米子的谱函数，而是“Planckian”的，意味着它们是能量/温度的普适函数。这些性质的一个显著后果是，SYK 模型为 3+1 维中非超对称带电或旋转黑洞提供了有效的低能理论，从而得出了关于此类黑洞多体量子态密度的新结果。为了应用于量子材料的非准粒子金属态，需要 SYK 模型的一个扩展，即二维 Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev 模型。2dYSYK 模型描述了在量子临界点位置具有空间不均匀性的金属中的量子相变。这一扩展为在众多关联电子化合物（包括铜氧化物高温超导体）中观察到的奇异金属态提供了一种普适理论。