量子全息的玻色子模型

我们分析了一个量子比特模型，认为其具有类似于费米子 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的涌现量子引力描述。我们所考虑的模型被称为量子 $q$-自旋模型，因为它具有量子比特之间 $q$-局域相互作用的特征。此前它作为量子自旋玻璃模型被研究过，虽然我们发现该模型在 $q=2$、$q=3$ 以及很可能 $q=4$ 时是玻璃态的，但我们也发现了在 $q \geq 5$ 时淬灭自由能对直至最低温度都存在的、此前未预料到的类 SYK 行为的证据。此类类 SYK 物理包括幂律关联函数和广延低温熵，因此我们将该模型称为自旋 SYK (Spin SYK)。该模型是通用的，因为它包含所有可能的 $q$-体耦合、缺乏大多数对称性且无空间结构，因此我们的结果可被理解为确立了在多体相互作用主导的系统中量子全息的某种普遍性。此外，我们讨论了一类广义模型族，其包含自旋 SYK，并且在大的局域希尔伯特空间维度可解极限下可证明地展现类 SYK 物理。我们还评论了具有类 SYK 性质的玻色系统对全息、哈密顿复杂性及相关主题研究的意义。