海森堡代数的量子引力

我们考虑了一个双重标度 SYK（DSSYK）的简化模型，其中哈密顿量是谐振子的位置算符。该模型捕捉了 DSSYK 的高温极限，但也可以作为一个独立的量子理论来定义。我们研究了涌现几何的性质，包括其响应于插入物质粒子的动力学。特别是，我们发现该模型表现出类似德西特的性质，例如落入的物质会降低两个边界之间测地线切片的增长率。该模型的简单性使我们能够计算长度模式或任意数量物质算符的相关函数的完整生成泛函。我们提供了证据表明边界点之间的测地线长度的有效作用量是非局域的。此外，我们利用任意两个边界点之间测地线长度的在壳解，重构了有效的体度规，并逆向工程出了生成该度规作为解的 dilaton gravity 理论。