双标度 SYK 与 de Sitter 全息

我们提出一种低维 de Sitter 全息的新模型，形式为一对处于无限温度的双标度 SYK 模型，通过等能量约束 $H_L=H_R$ 耦合。作为对偶性的检验，我们计算了两个保持该约束的着衣 SYK 算子 ${\cal O}_\Delta$ 之间的两点函数。我们发现，在大 $N$ 极限下，该两点函数精确匹配于质量平方 $m^2 = 4\Delta(1-\Delta)$ 的重标量场在半径为 $R_{\text{dS}}/G_N = 4\pi N/p^2$ 的 3 维 de Sitter 时空中的格林函数。在此对应中，SYK 时间被辨识为两算子间的固有时差。我们引入双 SYK 模型的候选引力对偶，由通过从 3 维 Einstein-de Sitter 引力作圆约化得到的 JT/de Sitter 引力模型给出。我们评述了有限 de Sitter 温度与熵的物理意义。