双标度 SYK 的 dilaton gravity 全息图

我们研究了 sine dilaton gravity 与 DSSYK 之间的精确全息对偶。更准确地说,sine dilaton gravity 的正则量子化重现了 q-Schwarzian 量子力学,这是从 DSSYK 的弦图得出的辅助系统。DSSYK 中弦数的作用由体中的(Weyl 重标度)测地线长度来扮演。在经典层面上调和 DSSYK 与简单的引力对偶时,最令人困惑的方面是温度与“伪温度”之间的区别。在 q-Schwarzian 层面,我们阐明了这是如何由弦数为正的约束产生的。带有该约束的在壳 q-Schwarzian 作用量重现了 DSSYK 的热力学。在半经典层面上,这在 sine dilaton gravity 中转化为一个缺陷的插入,由此我们推导出伪温度是平滑洛伦兹黑洞的霍金温度。我们评论了与 dS 空间的若干关系。一个显著特征是,在 sine dilaton gravity 中,量子化使时空离散化,因此希尔伯特空间是离散的。