周期性重力场中的熵问题与 DSSYK

我们研究具有周期势的二维重力场理论，特别强调正弦重力场理论，其与 double-scaled SYK 进行全息对偶。势的周期性意味着其动量守恒量在离散尺度上具有移位对称性。这导致出现发散。正确的定义是对这种对称性进行规范化。这使得测地线长度离散化。长度低于某一阈值的值为零态。由于这些零态，熵严重偏离 Bekenstein-Hawking 定律，希尔伯特空间变为有限维。时空具有周期性径向坐标。这些是具有可归一化波函数的二维量子宇宙学模型。我们研究两种极限对偶性：一种是平坦空间量子引力与 Heisenberg 代数之间的对偶性，另一种是拓扑引力与高斯矩阵积分之间的对偶性。我们提出了某些类周期性重力场模型的精确态密度。