二维黑洞的边界态与熵

在最近的几篇出版物中，Carlip以及Balachandran、Chandar和Momen提出了黑洞熵的统计力学解释，该解释基于在时空边界上变得动态的“准规范”自由度。在批判性地讨论了推导边界作用的几种途径后，我们在一般的二维伸缩引力的背景下检验了他们的假设。我们首先计算了1+1维德西特引力中黑洞的相应统计力学熵，该理论具有BF理论的规范理论表述。然后，我们将该方法推广到没有（标准）规范理论表述的伸缩引力理论。这些理论的泊松-西格玛模型表述极大地促进了这一推广。事实证明，边界粒子的相空间恰好与作为西格玛模型目标空间的泊松流形的一个辛叶重合。尽管这种图景在定性上很有吸引力，但定量结果却令人沮丧：在大多数情况下，辛叶是非紧致的，微观状态的数量产生了一个无意义的无穷大。在粒子相空间是紧致的情况下——例如，在欧几里得德西特理论中——边界态简并度是有限的，但通常太小，无法解释半经典的贝肯斯坦-霍金熵。