由 Cardy 公式得到的稳态 dilaton 黑洞的统计熵

在 Carlip 边界条件下，在 Killing 视界处构建了描述弦的低能有效场论中稳态 dilaton 黑洞的标准 Virasoro 子代数及其相应中心荷。由标准 Cardy 公式给出的稳态 dilaton 黑洞统计熵，仅当取函数 $v$ 的周期 $T$ 为欧几里得黑洞的周期时才与其 Bekenstein-Hawking 熵一致。另一方面，如果考虑一阶量子修正，则熵含有一个因子为 $-{1/2}$ 的对数项，这不同于 Kaul 和 Majumdar 的 $-{3/2}$。我们还表明该差异不仅存在于 dilaton 黑洞，也存在于任何其中心荷取形式 $\frac{c}{12}= \frac{A_H}{8\pi G}\frac{2\pi}{\kappa T}$ 的黑洞。