具有扭曲边界条件的 SYK$_{2}$ 模型研究

我们研究了一个 2 体 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK$_{2}$) 模型的变体,其中复费米子在热圆上呈现扭曲边界条件。如我们所展示,这在物理上等价于将费米子耦合到一维外规范场 $A(t)$。在后一表述中,该规范场本身可被视为源于 $(2+1)$ 维 Chern-Simons 规范场 $A_{\mu}(t,\mathbf{x})$ 的径向对称约化。利用分别探测初值敏感性与能谱统计的超时序关联子(OTOC)与能谱形状因子(SFF)诊断工具,我们对该模型的可积/混沌性质进行了详尽且具教学性的研究。我们发现扭曲对 OTOC 乃至模型的早期混沌性质无影响。然而,它对能谱形状因子有两个显著影响:早期斜率的增强,以及显现零模所需的显式无序尺度的出现。这些零模是二次 SYK 模型中晚期指数斜坡的来源。