Sachdev-Ye-Kitaev 模型中算符尺寸分布的非微扰动力学

我们证明了在具有 $N$ 个费米子的 $q$-局域 Sachdev-Ye-Kitaev 模型中，算符尺寸概率分布随时间演化的非微扰界，适用于任意偶整数 $q>2$ 和任意正偶整数 $N>2q$。若哈密顿量中的耦合是独立同分布的 Rademacher 随机变量，则无穷温度下多体 Lyapunov 指数在 $N\rightarrow\infty$ 时几乎必然有限。在极限 $q \rightarrow \infty$、$N\rightarrow \infty$、$q^{6+\delta}/N \rightarrow 0$ 下，由 $1/N$ 和 $1/q$ 的领头阶微扰计算得到的生长费米子的尺寸分布形状，类似于一个局部饱和我们约束的分布。我们的证明不基于费曼图重求和；相反，我们注意到算符尺寸分布服从具有有界跃迁率的连续时间量子游走，对此我们应用了经典概率论中的集中界。