Brownian 自旋 SYK 模型中 scrambling 动力学的高阶修正

我们研究了包含随机全连接相互作用的 Brownian 自旋 Sachdev--Ye--Kitaev (SYK) 模型中的算子生长，聚焦于完整的算子尺寸分布。对于包含二次至 $L$ 次相互作用的哈密顿量，我们推导了 Pauli 串展系数的闭式主方程，并将其动力学重构为适用于大 $N$ 极限的生成函数形式。这种方法使我们能够显式对主序演化算子进行对角化，从而获得任意初始算子分布的精确解，包括去相干效应。超越主序后，我们发展出系统的 $1/N$ 展开，捕捉算子尺寸动力学及其滞后行为的高阶修正。我们的结果表明，高阶效应在算子 scrambling 中发挥关键作用，完整的算子尺寸分布为探测 Brownian 和开放量子系统中的量子混沌提供了更精细的工具。