多元高斯风险模型的同步破产概率

令 $\textbf{Z}(t)=(Z_1(t) ,\ldots, Z_d(t))^\top , t \in \mathbb{R}$，其中 $Z_i(t), t\in \mathbb{R}$, $i=1,...,d$ 为相互独立的零均值高斯过程，具有连续样本路径（a.s.）与平稳增量。对于 $\textbf{X}(t)= A \textbf{Z}(t),\ t\in\mathbb{R}$，其中 $A$ 为非奇异 $d\times d$ 实值矩阵，$\textbf{u}, \textbf{c}\in\mathbb{R}^d$ 且 $T>0$，我们导出 $$\mathbb{P}\left\{\exists_{t\in [0,T]}: \cap_{i=1}^d \{ X_i(t)- c_i t > u_i\}\right\}$$ 的紧界，并在 $(u_1,...,u_d)^\top= (u a_1,..., ua_d)^\top$ 且 $u\to\infty$ 时求得精确渐近式。