聚合高斯过程的有限时间破产概率

设 $\left\{\sum_{i=1}^n \lambda_i X_i(t), t\in [0,T]\right\}$ 为一个聚合高斯风险过程，其中 $X_i, i\leq n$ 为满足 Piterbarg 条件的独立高斯过程，$\lambda_i$ 为给定的正权重。在本文中，我们推导了由 $$\mathbb{P}\left(\sup_{t\in[0,T]}\left(\sum_{i=1}^n \lambda_i X_i(t)- g(t) \right)>u\right)$$ 给出的有限时间破产概率在 $u\to\infty$ 时的精确渐近式，其中 $g$ 为某个一般趋势函数。此外，我们还推导了受聚合高斯过程扰动的风险过程的有限时间破产概率的渐近结果。