奥恩斯坦-乌伦贝克型风险模型中的绝对破产

我们首先证明，在具有恒定利息力的经典风险模型中，有限时间绝对破产概率可以用一个正奥恩斯坦-乌伦贝克型过程（记为X）的转移概率来表示。我们的方法适用于聚合索赔过程动态为从属过程的情况。从这个表达式，我们很容易推导出无限时间绝对破产发生的必要和充分条件。我们接着证明，在某些技术条件下，X的转移密度具有一个谱型表示，该表示仅涉及过程的极限分布。作为副产品，我们得到了有限时间绝对破产概率的级数展开。在此过程中，我们还为上述风险过程推导了从区间上方首次退出时间的拉普拉斯变换。最后，我们通过详细说明一些例子来阐述我们的结果。